전기방식 이론 측정장비: 6-1-1 전압계 입력 임피던스에 따른 측정값 계산 📐

비전압 분배 원리를 사용하여 입력 임피던스에 따른 측정값의 차이를 계산식으로 설명하겠습니다. 매우 매우 중요 합니다.
전기방식에 사용되는 모든 장비의 입력임피던스는 최소10MΩ이상 이어야 한다. 그 이유를 계산을을 통해 알아 보겠습니다
테스터 뿐만아니라 정류기의 계기도 모두 해당되며, 정밀한 정비는 100[MΩ]도 사용한다.

1. 기본 회로 구성

• 실제 전압: V₀
• 토양 저항: Rs
• 전압계 입력 임피던스: Rin
• 측정되는 전압: Vm
  2. 전압 분배 공식

$$V_m = V_0 \times \frac{R_{in}}{R_{in} + R_s}$$

3. 계산 예시

사례 1: 높은 입력 임피던스 (10MΩ)

토양 저항이 10kΩ이고 실제 전압이 -0.850V인 경우:

Vm = -0.850V × (10,000,000Ω / (10,000,000Ω + 10,000Ω))
Vm = -0.850V × (10,000,000 / 10,010,000)
Vm = -0.850V × 0.999
Vm = -0.849V

오차: 약 0.1%

사례 2: 낮은 입력 임피던스 (2kΩ)

동일한 조건에서:

Vm = -0.850V × (2,000Ω / (2,000Ω + 10,000Ω))
Vm = -0.850V × (2,000 / 12,000)
Vm = -0.850V × 0.167
Vm = -0.142V

오차: 약 83.3%

4. 측정 정확도 계산

오차율(%) = $\frac{|V_0 - V_m|}{V_0} \times 100$

5. 최소 필요 입력 임피던스 계산

원하는 정확도를 얻기 위한 최소 입력 임피던스:

$$R_{in} = R_s \times \frac{100}{\text{허용오차%}} - R_s$$

예: 1% 오차 허용시

Rin = 10kΩ × (100/1) - 10kΩ
Rin = 990kΩ

결론

• 정확한 측정을 위해서는 Rin >> Rs 조건이 필요
• 일반적으로 Rin이 Rs의 1000배 이상이면 오차 0.1% 이내 측정 가능
• 부식 측정의 경우 토양 저항이 매우 다양하므로 10MΩ 이상의 입력 임피던스 권장

실무적 고려사항 ⚠️

• 실제 현장에서는 토양 저항이 변할 수 있음
• 온도, 습도 등 환경 요인 고려 필요
• 안전율 적용하여 더 높은 입력 임피던스 선택 권장