가스 배관의 음극방식 시스템 설계

심층 분석

이 글에서는 121km 길이의 가스 송유관에 대한 음극방식 시스템 설계 과정을 상세히 살펴보겠습니다. 파이프라인의 전기적 특성 분석부터 최적의 전원 위치 선정까지, 실제 설계 과정에서 고려해야 할 다양한 요소들을 다룹니다.

1. 파이프라인 기본 정보

• 길이: 121 km
• 직경: 40.65 cm
• 벽 두께: 7.95 mm
• 코팅: 고품질 압출 폴리에틸렌
• 평균 토양 저항률: 4,000 ohm-cm
• 설계 수명: 40년

2. 전기적 특성 분석

2.1 단위 길이당 선형 저항 계산

파이프의 단위 길이(1 km)당 저항을 계산합니다:

r = (ρ * L) / (π/4 * (OD^2 - ID^2))

여기서:
ρ: 강철의 저항률 (2.06 x 10^-5 ohm-cm)
L: 단위 길이 (100,000 cm)
OD: 외경 (40.65 cm)
ID: 내경 (39.06 cm)

r = (2.06 x 10^-5 * 100,000) / (π/4 * (40.65^2 - 39.06^2))
  = 0.0207 ohms/unit

2.2 단위 길이당 누설 컨덕턴스 계산

코팅 품질을 고려한 단위 길이당 누설 컨덕턴스를 계산합니다:

g = g'As / 4

여기서:
g': 특정 누설 컨덕턴스 (1 x 10^-4 S/m^2 in 1,000 ohm-cm soil)
As: 단위 길이당 표면적 (π * 0.406m * 1000m)

g = (1 x 10^-4 * π * 0.406 * 1000) / 4 = 0.032 S/unit

2.3 감쇠 상수 및 특성 저항 계산

감쇠 상수: α = (r * g)^0.5 = (0.0207 * 0.032)^0.5 = 0.0257
특성 저항: RG = (r / g)^0.5 = (0.0207 / 0.032)^0.5 = 0.804 ohm

3. 단일 전원 시스템 분석

파이프라인 중앙에 단일 전원을 설치할 경우를 분석합니다:

1. 중앙에서 양쪽으로의 저항:
   Rso = RG * coth(α * x)
       = 0.804 * coth(0.0257 * 60.5) = 0.879 ohm

2. 1V 전위 변화를 위한 필요 전류:
   Is = 1.0V / 0.879Ω = 1.14 A (각 방향)
   총 전류 = 2.28 A

3. 파이프라인 끝단에서의 전위 변화:
   E = Es * cosh(αy) - RG * Is * sinh(αy)
     = 1.0 * cosh(1.55) - 0.804 * 1.14 * sinh(1.55)
     = 0.400V

이 분석 결과, 단일 전원으로도 전체 파이프라인을 보호할 수 있지만, 코팅 품질 저하나 파이프 노화에 따른 문제가 발생할 수 있음을 알 수 있습니다.

4. 이중 전원 시스템 분석

30km와 90km 지점에 두 개의 전원을 설치하는 경우를 분석합니다:

1. 각 전원에서 30km 떨어진 끝단으로의 저항:
   Rso = 0.804 * coth(0.0257 * 30) = 1.242 ohm
   Is = 1.0V / 1.242Ω = 0.805 A

2. 각 전원에서 90km 떨어진 끝단으로의 저항:
   Rso = 0.804 * coth(0.0257 * 90) = 0.820 ohm
   Is = 1.0V / 0.820Ω = 1.220 A

3. 각 전원이 자신의 끝단에 미치는 전위 변화:
   E = 1.0 * cosh(0.771) - 0.804 * 0.805 * sinh(0.771) = 0.762V

4. 각 전원이 반대편 끝단에 미치는 전위 변화:
   E = 1.0 * cosh(2.313) - 0.804 * 1.220 * sinh(2.313) = 0.195V

5. 끝단에서의 총 전위 변화:
   E = 0.762V + 0.195V = 0.957V

6. 각 전원 위치에서의 총 전위 변화:
   E = 1.0V + 0.257V = 1.257V

7. 파이프라인 중앙에서의 전위 변화 (각 전원으로부터):
   E = 1.0 * cosh(0.771) - 0.804 * 1.22 * sinh(0.771) = 0.479V
   총 변화 = 0.479V * 2 = 0.958V

5. 결론 및 권장 사항

이중 전원 시스템은 파이프라인 전체에 걸쳐 더 균일한 보호를 제공합니다:

1. 끝단에서 0.957V의 전위 변화
2. 전원 위치에서 1.257V의 최대 전위 변화
3. 중앙에서 0.958V의 전위 변화

이 설계는 단일 전원 시스템보다 더 안정적이며, 코팅 품질 저하나 파이프 노화에 대해 더 강건합니다. 따라서 30km와 90km 지점에 두 개의 전원을 설치하는 이중 전원 시스템을 권장합니다.

실제 설치 시에는 다음 사항을 고려해야 합니다:

• 정기적인 전위 측정을 위한 테스트 스테이션 설치
• 코팅 품질 모니터링 및 유지 보수 계획 수립
• 주변 구조물과의 간섭 가능성 평가
• 향후 시스템 확장 가능성 고려

이러한 상세한 분석과 설계 과정을 통해 가스긍급관 장기적인 안전성과 효율성을 보장할 수 있습니다.