송수관로음극방식 시스템 설계: 상세 분석 및 계산

상세 분석 및 계산

 

이 글에서는 실제 송수관로에 대한 음극방식 시스템 설계의 상세한 분석 과정과 계산 방법을 살펴보겠습니다. 전기적 특성 분석, 전류 감쇠 계산, 정류기 위치 선정 등 실제 설계에서 고려해야 할 다양한 요소들을 다룹니다.

 

1. 전기적 특성 분석

 

1.1 특성 저항(RG) 계산

송수관의 특성 저항을 계산하기 위해 다음 공식을 사용합니다:

RG = (Rso * Rss)^0.5

여기서:
Rso: 한쪽 끝이 개방된 상태에서의 저항 (0.168 ohm)
Rss: 양쪽 끝이 단락된 상태에서의 저항 (0.147 ohm)

RG = (0.168 * 0.147)^0.5 = 0.157 ohm

1.2 단위 길이당 저항 및 컨덕턴스 계산

단위 길이: 1 km
조인트 수: 1000 m / 12.2 m/joint = 82 joints/unit

단위 길이당 저항:
r = (RB * Nj) + Rp
  = (0.00018 * 82) + 0.00006 = 0.0197 ohms/unit

단위 길이당 컨덕턴스:
g = r / RG^2 = 0.0197 / 0.157^2 = 0.78 Siemens/unit

1.3 감쇠 상수 계산

α = (r * g)^0.5 = (0.0197 * 0.78)^0.5 = 0.124

 

2. 전류 감쇠 분석

 

전류 감쇠 프로필을 이론값과 실제 측정값으로 비교합니다. 이론값 계산에는 다음 공식을 사용합니다:

I = Is * (cosh(αy) - (RG/Rso) * sinh(αy))

여기서:
Is: 소스 전류 (100 A 가정)
α: 감쇠 상수 (0.124)
y: 소스로부터의 거리
RG: 특성 저항 (0.157 ohm)
Rso: 개방 상태 저항 (0.168 ohm)

실제 측정값과 이론값의 비교를 통해 송수관의 전기적 특성이 예상과 일치하는지 확인합니다.

 

3. 정류기 위치 선정 및 전류 요구량 계산

 

3.1 단일 정류기 사용 시

위치 "C"에 단일 정류기를 설치할 경우의 계산:

필요 전위 변화: 0.8 V at 위치 "E"
위치 "C"에서의 전위:
E = 0.8 * cosh(0.124 * 5) = 0.959 V

"E" 방향으로의 저항:
Rso = 0.157 * coth(0.124 * 5) = 0.285 Ω

"E" 방향으로의 전류:
I = 0.959 / 0.285 = 3.365 A

처리장 방향으로의 저항:
R = 0.157 * coth(0.124 * 9.1) = 0.194 Ω

처리장 방향으로의 전류:
I = 0.959 / 0.194 = 4.94 A

총 필요 전류: 3.365 + 4.94 = 8.305 A

3.2 다중 정류기 사용 시

4개의 정류기(A, B, C, E)를 사용할 경우의 계산:

1. 각 정류기 위치에서의 저항 계산
2. 각 정류기가 생성하는 전위 변화 계산
3. 총 전위 변화 프로필 생성

예시 계산 (위치 A에 대해):

처리장 방향 저항: 0.616 Ω
"E" 방향 저항: 0.174 Ω

처리장 방향 전류: 0.15 / 0.616 = 0.244 A
"E" 방향 전류: 0.15 / 0.174 = 0.862 A

처리장에서의 전위 변화:
E = 0.15 * cosh(0.124 * 2.1) - 0.157 * 0.244 * sinh(0.124 * 2.1) = 0.145 V

이 과정을 모든 정류기와 주요 지점에 대해 반복하여 전체 전위 변화 프로필을 생성합니다.

 

4. 접지베드 설계

 

Dwight의 수평 로드 공식을 사용하여 접지베드의 저항을 계산합니다:

R = (ρ / 2πL) * [ln(4L/d) + ln(4L/h) - 2 + (h/L)]

여기서:
ρ: 토양 저항률 (12,000 ohm-cm)
L: 접지베드 길이 (30.5 m)
d: 접지베드 직경 (30.5 cm)
h: 접지베드 매립 깊이 (약 1.5 m 가정)

R = (12000 / (2π * 3050)) * [ln(4 * 3050 / 30.5) + ln(4 * 3050 / 150) - 2 + (150 / 3050)]
  ≈ 3.14 Ω

이 계산된 저항값을 바탕으로 필요한 전류를 공급할 수 있는 정류기 용량을 선정합니다.

 

이러한 상세한 분석과 계산 과정을 통해 효과적이고 효율적인 카토딕 방식 시스템을 설계할 수 있습니다. 실제 현장 조건과 요구사항에 따라 이 과정을 조정하고 최적화할 수 있습니다.